Bepaal alle ( x ) waarvoor de determinant nul is: [ R = \begin{pmatrix} x & 2 \ 3 & x-1 \end{pmatrix} ] Deel 3: Inverse matrix Oefening 7 Bereken de inverse van ( A = \begin{pmatrix} 2 & 5 \ 1 & 3 \end{pmatrix} ) en controleer door ( A \cdot A^{-1} = I ).
Bereken de determinant van: [ P = \begin{pmatrix} 4 & 2 \ 3 & 1 \end{pmatrix}, \quad Q = \begin{pmatrix} 2 & -1 & 0 \ 1 & 3 & 2 \ 0 & 1 & -2 \end{pmatrix} ]
(Cryptografie) Een boodschap wordt versleuteld met matrix ( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 \end{pmatrix} ) (mod 26). Je krijgt de code (cijferparen): (11, 21), (8, 7). Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25). matrices oefeningen
Gebruik Gauss-eliminatie om op te lossen: [ \begin{cases} x + 2y - z = 3 \ 2x - y + z = 1 \ -x + y + 2z = 4 \end{cases} ]
Bepaal de oplossingsverzameling van: [ \begin{pmatrix} 1 & 2 & -1 \ 2 & 4 & -2 \ 3 & 6 & -3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 3 \ 6 \ 9 \end{pmatrix} ] Deel 5: Toepassingen Oefening 13 (Economie) Drie fabrieken produceren 2 producten. De productiematrix ( M ) (fabriek × product) en prijsvector ( P ) (product × prijs) zijn: [ M = \begin{pmatrix} 50 & 30 \ 20 & 40 \ 10 & 60 \end{pmatrix}, \quad P = \begin{pmatrix} 8 \ 12 \end{pmatrix} ] Bereken de totale omzet per fabriek. Bepaal alle ( x ) waarvoor de determinant
Vermenigvuldig, indien mogelijk: [ E = \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 0 & -1 \ 3 & 2 \end{pmatrix}, \quad F = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \ 4 & -1 & 0 \end{pmatrix} ] Bereken ( E \times F ) en ( F \times E ). Waarom is één product niet mogelijk? Deel 2: Transponeren & Determinant Oefening 4 Geef de getransponeerde matrix ( M^T ) van: [ M = \begin{pmatrix} 3 & 0 & -1 \ 2 & 5 & 4 \end{pmatrix} ]
Los op: ( X \begin{pmatrix} 2 & 1 \ 3 & 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{pmatrix} ) voor matrix ( X ). Deel 4: Stelsels oplossen met matrices Oefening 10 Schrijf als matrixvergelijking en los op met inverse methode: [ \begin{cases} 2x + y = 5 \ 3x - 2y = 4 \end{cases} ] Ontcijfer de boodschap (A=0, B=1, …, Z=25)
You can use this for self-study, worksheets, or exam practice. Niveau: van basis tot gevorderd Deel 1: Basisoperaties Oefening 1 Gegeven: [ A = \begin{pmatrix} 2 & -1 \ 3 & 0 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 1 & 4 \ -2 & 5 \end{pmatrix} ] Bereken: a) ( A + B ) b) ( A - B ) c) ( 3A )